Существует ли треугольник

Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике катетами называются две стороны треугольника, которые образуют прямой угол. Гипотенузой называется сторона, лежащая напротив прямого угла. 

Некоторые свойства прямоугольного треугольника:

1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90$ градусов.
2. Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $45$ градусов, то этот треугольник равнобедренный.
3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в $30$ градусов, равен половине гипотенузы. (Этот катет называется малым катетом.)
4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в $60$ градусов, равен малому катету этого треугольника, умноженному на $√3$.
5. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, равна ее половине и радиусу описанной окружности $(R)$. (Рис.14)
6. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника, основаниями которых являются катеты данного треугольника. (Рис.14)

Один острый угол прямоугольного треугольника на $44°$ больше другого острого угла. Найдите больший острый угол.

Решение:

В прямоугольном треугольнике $АВС$ $∠А$ и $∠В$ – острые.

Пусть $∠ А – х$, тогда $∠ В — (х+44)$.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90$ градусов.

На основании этого правила, составим и решим уравнение:

$х+х+44=90$

$2х+44=90$

$2х=90-44$

$2х=46$

$х=23$

Угол $В$ больший в этом треугольнике, через $«х»$ он записывался как, $х+44$, следовательно, $∠В=23+44=67°$.

Ответ: $67$

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 

$АС^2+ВС^2=АВ^2$

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике:

В прямоугольном треугольнике $АВС$, с прямым углом $С$ 

Для острого угла $В$: $АС$ — противолежащий катет; $ВС$ — прилежащий катет.

Для острого угла $А$: $ВС$ — противолежащий катет; $АС$ — прилежащий катет.

1. Синусом $(sin)$ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. Косинусом $(cos)$ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
3. Тангенсом $(tg)$ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
4. Котангенсом $(ctg)$ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
5. Основное тригонометрическое тождество: $sin^2x+cos^2x=1$
6. В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла.
7. Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы острых равных углов равны.
8. Синусы смежных углов равны, а косинусы, тангенсы и котангенсы отличаются знаками: для острых углов положительные значения, для тупых углов отрицательные значения.

Значения тригонометрических функций некоторых углов:

$α$	$30$	$45$	$60$
$sinα$	${1}/{2}$	${√2}/{2}$	${√3}/{2}$
$cosα$	${√3}/{2}$	${√2}/{2}$	${1}/{2}$
$tgα$	${√3}/{3}$	$1$	$√3$
$ctgα$	$√3$	$1$	${√3}/{3}$

Существование окружности, вписанной в треугольник. Основное свойство биссектрисы угла

      Напомним определение .

      Определение 1. Биссектрисой угла называют луч, делящий угол на две равные части.

      Теорема 1 (Основное свойство биссектрисы угла). Каждая точка биссектрисы угла находится на одном и том же расстоянии от сторон угла (рис.1).

Рис. 1

      Доказательство. Рассмотрим произвольную точку D, лежащую на биссектрисе угла BAC, и DE и DF на стороны угла (рис.1). , поскольку у них равны острые углы DAF и DAE, а гипотенуза AD – общая. Следовательно,

DF = DE,

что и требовалось доказать.

      Теорема 2 (обратная теорема к теореме 1). Если некоторая , то она лежит на биссектрисе угла (рис.2).

Рис. 2

      Доказательство. Рассмотрим произвольную точку D, лежащую внутри угла BAC и находящуюся на одном и том же расстоянии от сторон угла. Опустим из точки D перпендикуляры DE и DF на стороны угла (рис.2). , поскольку у них равны катеты DF и DE, а гипотенуза AD – общая. Следовательно,

что и требовалось доказать.

      Определение 2. Окружность называют окружностью, вписанной в угол, если она сторон этого угла.

      Теорема 3. Если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек касания окружности со сторонами угла равны.

      Доказательство. Пусть точка D – центр окружности, вписанной в угол BAC, а точки E и F – точки касания окружности со сторонами угла (рис.3).

Рис.3

      , поскольку у них равны катеты DF и DE (как), а гипотенуза AD – общая. Следовательно

AF = AE,

что и требовалось доказать.

      Замечание. Теорему 3 можно сформулировать и по-другому: отрезки, проведенных к окружности из одной точки, равны.

      Напомним определение биссектрисы треугольника.

      Определение 3. Биссектрисой треугольника называют отрезок, являющийся частью биссектрисы угла треугольника, и соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне.

      Теорема 4. В любом треугольнике все три биссектрисы пересекаются в одной точке.

      Доказательство. Рассмотрим две биссектрисы, проведённые из вершин A и C треугольника ABC, и обозначим точку их пересечения буквой O (рис. 4).

Рис. 4

      OD, OE и OF на стороны треугольника. Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла BAC, то в силу справедливо равенство:

OD = OE,

      Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла ACB, то в силу справедливо равенство:

OD = OF,

      Следовательно, справедливо равенство:

OE = OF,

откуда с помощью заключаем, что точка O лежит на биссектрисе угла ABC. Таким образом, все три биссектрисы треугольника проходят через одну и ту же точку, что и требовалось доказать

     Определение 4. Окружностью, вписанной в треугольник, называют окружность, которая касается всех сторон треугольника (рис.5). В этом случае треугольник называют треугольником, описанным около окружности.

Рис. 5

      Следствие. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

Описание линий

Узоры на наших руках – судьба. Есть немало версий и легенд. Утверждают, что будущее зависит от мыслительных процессов, в результате чего вырисовываются линии.

Судьбоносный треугольник

О чем расскажут обе ладони?

1. Интересно, что на левой руке заложены все ресурсы, предназначенные человеку с рождения.
2. Рисунки на правой руке формируются от поступков человека и его самостоятельных решений.
3. Иногда некоторые линии на руке и треугольник присутствуют только на левой руке. Это говорит о том, что человек ещё не использовал свой потенциал.
4. Если фигура находится на правой руке, значит такой представитель – сильная и целеустремлённая личность, способная вносить коррективы в свою судьбу.

На нити жизни

По линии жизни говорят о длительности проживания, о силе и выносливости человека и его внутренних ресурсах.

Жизненный треугольник

На сердечной черте

Линия сердца определяет насколько человек любвеобилен или холоден в эмоциональной сфере. Линия Судьбы указывает какой путь ждёт человека.

Сердечный треугольник

На линии головы

Умственная линия расскажет о способностях и талантах. Она является одной из основополагающих, а её длина не всегда имеет значение и не увеличивает умственные способности.

О чем расскажет умственная черта

Например, прямая линия Головы указывает на человека с острым умом и нотками хитрости, а если на конце есть разветвление в виде рогатки, то перед вами представитель, соединивший в себе способности к творчеству и точным наукам.

Дополнительный материал по этой теме:

1. Треугольник на линии Ума и его значимость при чтении карты руки.
2. На линии сердца треугольник – еще один хороший знак!

Нить здоровья

Линия Здоровья указывает, насколько человек подвержен различным заболеваниям и как это будет связано с его жизнью. Когда такая линия отсутствует, у человека будет хорошее и стабильное здоровье.

Символ и нить здоровья

Зато, если она слегка касается жизненной линии, то стоит ждать частых недугов. Если человека мучает слабость, усталость, стабильные простуды и проблемы с иммунитетом, то, вероятно, линия Здоровья есть, но слабо выражена.

Треугольники, играющие важную роль в жизни человека

Как мы говорили, треугольник на руке в хиромантии – интересное явление, которое может иметь множество значений и ответов.

Есть роковые знаки, готовые изменить всю судьбу человека

Треугольник на холме луны в хиромантии характерен для людей, которые обычно связаны с чем-то мистическим и духовным, им проще получить такую связь, чем другим. Они имеют возможность создавать уникальные шедевры искусства.

Треугольник

Издавна фигура соотносилась с огнем, горой, камнем, вершиной, отражала связь мира земного и горнего. Перевернутая вершиной вниз фигура олицетворяла древнейшую Великую Богиню, подательницу небесных вод. В зависимости от положения вершины, изображение означает женское или мужское начало, а две совмещенные фигуры символизируют созидание и творческую силу. Перевернутый треугольник уподоблялся чаше и Святому Граалю, вершиной вверх — сердцу.

Как первейший символ триединства фигура чаще всего отражала небо, землю и между ними человека либо сущность божественную, человеческую, животную. Треугольник также обозначал мир мертвых, живых и высших сфер.

1. У древних египтян вертикальная сторона треугольника отождествлялась с мужчиной (начало), горизонтальная — с женщиной (середина, хранилище), гипотенуза — с потомством (завершение). В мире богов эти основы продолжения рода представляла триада Озириса, Изиды и Гора. Египтяне считали природой всего сущего и совершенством число три, содержащееся в треугольнике, священное соотношение сторон и гипотенузы которого соответствовало соотношению 3:4:5.
2. В античных Афинах правильный треугольник был посвящен богине знания и мудрости Афине, а также символизировал космос, созидание, абсолют и считался божественным творением. Тетрактис Пифагора, содержащий десять точек и девять равносторонних треугольников, отождествлялся с Великим Единосущным, содержащим в себе все остальное.
3. В христианстве фигура символизирует Троицу и в качестве треугольного нимба является атрибутом Бога-Отца. Так называемый щит Святой Троицы в виде перевернутого треугольника нередко является частью витражей готических соборов. В период Возрождения треугольник с божественным всевидящим Оком изображался как знак высшего проведения, а позже стал частью масонской символики. Глаз Бога, изображенный в треугольнике, также является символом Иеговы в иудаизме и присутствует в культовом изобразительном искусстве Древнего Египта.

Существуют иные фигуры, образующие три равные стороны. Период и места их происхождения отличаются, но в христианстве значение символа триединства для этих знаков остается аналогичным — они все отождествляют Святую Троицу.

Внешний вид

Интересным является тот факт, что в рунических в символах Валькнут встречается изображенным по-разному:

• В первой версии – это переплетение 3 отдельных треугольников, образующих собой единую цепь.
• Вторая – это единая непрерывная линия, не имеющая ни начала, ни конца, выложенная таким образом, что при пересечении самой себя она формирует ломаную выложенную треугольниками.

Валькнут

Сейчас нет единого мнения об однозначности трактовки данного символа. К тому же 2 образа совершенно по-разному расшифровываются:

• Тот, что представляет собой 3 независимые фигуры, сложенные вместе, рассматривается как власть верховного Бога над невидимыми связями и цепями в этом мире. Только Одину подвластно запутать человека, связав его действия, поступки и чувства страхом или предубеждениями. Так же как ему одному по силам разрубить все сомнения и предоставить возможность развиваться и двигаться вперед каждой личности.
• Рассматривая рун, состоящий из одной сплошной линии, которая переплетается в 3 образа треугольника, стоит отметить, что его вообще считают символом судьбы. Это символ того, что норны, прядя одну единую нить судьбы каждого человека, условно разделяют ее на 3 вехи – настоящее, прошлое и будущее.

Откуда взялся символ валькнут

Валькнут, представляющий собой знак, вмещающий три треугольника, чаще всего встречается на рунических камнях, жертвенниках и изображениях битв или казней.

Также этот знак обнаруживался на ритуальных принадлежностях для погребения.

Традиционно этот символ выбивался на жертвенных камнях, предназначенных для осуществления казни «кровавый орел».

В ходе казни еще живому человеку рассекали ребра, выворачивали их в стороны и доставали легкие. Последние клали на плечи казнимому наподобие крыльев.

Такой способ казни применялся к врагам, плененным в ходе военных конфликтов, а в некоторых источниках описывается как способ мести (например, за убийство).

Это считалось принесением жертвы Одину, поэтому валькнут, как непременный атрибут такого жертвенника, и связывают с этим богом.

По значению валькнут, скорее всего, отображал некий «путь воина»: от земного существования до Вальхаллы и встречи с Одином.

Также археологи находили валькнут на оружии и доспехах. Предположительно, знак наносился также в качестве ритуальной татуировки воинам, посылаемым на смерть, то есть в бой, с которого был крайне мал шанс вернуться.

Очевидно, что таким образом воина заблаговременно готовили к загробной жизни.

Знак в древности и сейчас

Как и многие символы треугольник в треугольнике разные народы наделяли интересными и порой расхожими значениями. Индуисты считали, что это эмблема союза начал созидающих и порождающих.

Треугольник с ведаганой вверх, как тянущиеся в небо языки огня, некое вознесение Духа. Часто символизировал Лето и Благодать. Связывается со знаком Лев. Нижний перевернутый треугольник из-за горизонтали – это пассив, несильный огонь, умеренность во многом. Он готов принять как глубокая чаша в себя низвергающуюся воду, это Мудрость и символ женского начала.

У древних ацтеков треугольник в треугольнике – символ повторяющейся временности, какого-то определенного цикла. Использовался он и в алхимии, означал завершение Большого дела.

Знак двух треугольников активно использовали масоны под названием Соломоновой печати. Первый – Главный, второй – Последующий. Альфа и Омега – таковы были значения треугольников, составляющих звезду. Является гексаграммой и тайной печатью масонства всего мира.

Современные последователи учения Каббалы также взяли тетраграмму из двух фигур на вооружение. С помощью нее и добавленных знаков она символизирует дьявола. Здесь указывается на противоположность Бог – Дьявол. Ею вызывают злых духов во время ритуалов.

Виды треугольников и технический анализ

На графиках данная фигура встречается в 4 вариантах.

Нисходящий

Это сужающийся паттерн, который чаще всего формируется на медвежьем рынке. Эту модель рекомендуется использовать для открытия коротких позиций. Формирование фигуры сопровождается понижающимися максимумами, а минимумы находятся примерно на одном уровне. Верхняя сторона нисходящего треугольника направлена вниз, а нижняя расположена горизонтально или с небольшим наклоном.

Понижающиеся максимумы свидетельствуют о том, что медведи готовы продавать финансовый инструмент с более низких уровней. Давление покупателей отсутствует, и они с трудом удерживают линию поддержки. За этим уровнем скапливаются стоп-лоссы игроков, удерживающих длинные позиции. При пробитии линии поддержки стоп-ордера начнут срабатывать, что ускорит движение цены вниз.

Восходящий

Эта формация противоположна нисходящей модели. Фигура имеет несколько растущих минимумов, говорящих о силе покупателей, тогда как максимумы находятся примерно на одном уровне. В оптимальном случае верхняя сторона треугольника представляет собой горизонтальную линию. Модель рекомендуется использовать для формирования длинных позиций.

Но иногда бывают и пробои вниз — пример на рисунке ниже.

Растущие минимумы свидетельствуют о силе быков, которые готовы покупать на все более высоких уровнях. Если цена долго удерживается вблизи уровня сопротивления, это означает, что давление со стороны покупателей растет. За верхней линией формации скапливаются стоп-лоссы трейдеров, играющих на понижение. При пробитии сопротивления можно ожидать резкого роста котировок.

Симметричный

Эта модель имеет более нейтральный характер, чем расширяющаяся и нисходящая формации, и торговать по ней сложнее. Паттерн характеризуется несколькими повышающимися минимумами и понижающимися максимумами. Это означает, что волатильность на рынке сжимается. Покупатели и продавцы наращивают объем своих позиций, что обещает резкое движение цены в ту или иную сторону.

Стороны треугольника симметричны относительно горизонтальной оси и наклонены примерно под одним углом. Такая модель может формироваться на рынке долго (на дневных свечах — до нескольких месяцев). Технические аналитики рекомендуют торговать фигуру в сторону основного тренда. Движению в направлении доминирующей тенденции может предшествовать резкий откат в противоположную сторону.

Расширяющийся

Эта фигура встречается реже, чем сужающиеся формации. В расширяющемся паттерне максимумы повышаются, а минимумы понижаются. Расходящиеся стороны треугольника образуют своеобразную воронку. Усиливающаяся амплитуда колебаний цены свидетельствует о росте волатильности. Подобный паттерн редко дает четкие сигналы на вход в рынок.

При формировании расширяющегося треугольника нельзя говорить о доминировании на рынке какой-то группы игроков. Подобную модель можно рассматривать как сигнал на разворот основной тенденции. На бычьем рынке она может означать, что покупатели теряют контроль над ситуацией, будучи не в состоянии сдвинуть цену на более высокие уровни. Расширяющаяся фигура чаще формируется на вершине тренда, чем на его дне.

30+ лучших эскизов с описанием

Тату треугольник – необычный и красивый рисунок. Этот символ используется во многих культурах и религиях, откуда и был взят в качестве эскиза для уникальных татуировок

Просто так наносить этот рисунок на свое тело все-таки не стоит – важно понимать, какой именно смысл скрыт в выбранном эскизе. Если вас заинтересовала тату треугольник значение этого изображения подробно описывается в данной статье

Ознакомившись с материалом, вы поймете – действительно ли хотите видеть этот символ на своем теле.

Тату треугольник значение в разных культурах и религиях

Прежде, чем набить на свое тело татуировку с изображением треугольника, ознакомьтесь со значением рисунка в различных религиях и культурах.

1. Знаменитый древнегреческий философ Платон, ученик Сократа, утверждал, что треугольник – это символ «триединства» мира. Он ознаменует собой Землю, Небеса и Человека. В древнегреческой философии есть еще одно пояснение – это семья, а каждая вершина фигуры это член семьи — мать, отца и дитя.
2. По мнению буддистов в этом символе скрыт огонь.
3. Христиане уверены, что символ указывает на Святую Троицу.
4. Египтяне утверждают, что треугольник — это Триада.

Если говорить о том, что означает треугольник тату, то пояснений будет довольно много. Они зависят от того, какие дополнительные элементы имеет такое изображение и на чьем теле оно нанесено (мужчины или женщины).

Что означает треугольник тату: разные варианты и их значения

Если татуировка в виде треугольника нанесена на женское тело, то она будет указывать на три этапа жизни:

• юность;
• зрелость;
• старость.

В свою очередь мужчины вкладывают в треугольник совершенно другой смысл. В понимании представителей сильного пола, такая татуировка означает:

• физическую силу и духовность;
• мудрость и разум;
• красоту тела.

Филосовски настроенные люди утверждают, что в символе гармонично объединены разум, тело и бессмертие души. Довольно часто такую татуировку выбирают те, кто хочет подчеркнуть – он является гармонично развитой личностью.

Эскизов тату треугольник – неисчислимое количество. Например, встречаются картинки, на которых вершина слишком уж вытянута вверх. На других рисунках – она приплюснута. Наиболее распространенный вариант – равнобедренный треугольник. Хотя стоит признать, что четкой трактовки таких треугольников нет, а потому их накалывают не так уж и часто.

Относительно распространенный вариант – треугольник, повернутый вершиной вниз. Такую тату выбирают представительницы слабой половины человечества, что обусловлено определенным сексуальным подтекстом рисунка – этот треугольник напоминает место внизу женского животика.

Среди прочих вариантов тату треугольник можно отметить:

• треугольник, помещенный внутрь квадрата – показывает сочетание материального и духовного;
• три треугольника – символ здоровья и духовности, крепкой физической силы и прочности духа;
• цветной треугольник – личный оберег человека, владелец сам придумывает, какие цвета и оттенки использовать в оформлении.

Тату треугольник набивают на спину, на кисти, на плече, на предплечье, на лодыжку, но встречается и на других частях тела.

Посмотри видео ( 3 минуты 57 секунд )

tattoo-sketches.com

их разности ( a < b + c, a > b – c; b < a + c, b > a – c; c < a + b, c > a – b ).

Признаки равенства
треугольников.

Треугольники равны, если у них
соответственно равны:

a) 
две стороны и угол между ними;

b) 
два угла и прилегающая к ним сторона;

c) 
три стороны.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 

Два прямоугольных треугольника равны, если
выполняется одно из следующих условий:

1)  равны их катеты;

2)  катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого;

3)  гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу
другого;

4)  катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и
прилежащему острому углу другого;

5)  катет и противолежащий острый угол одного треугольника равны катету и
противолежащему
острому углу другого.

Замечательные линии и точки в
треугольнике.

Высота
треугольника — этоперпендикуляр,опущенный из любой вершины
на противоположную сторону
(
или её продолжение).Эта сторона называетсяоснованием треугольника.Три высотытреугольникавсегдапересекаютсяв одной точке,
называемой ортоцентром треугольника.Ортоцентр остроугольного
треугольника ( точка O,
рис.26 ) расположен внутри треугольника, аортоцентр тупоугольного
треугольника ( точка O,
рис.27 ) – снаружи; ортоцентр прямоугольного треугольника совпадает с
вершиной прямого угла.

Медиана
– это отрезок,
соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Три медианы треугольника
(AD,BE,CF,
рис.28 ) пересекаются в
одной точке
O,
всегда лежащей внутри треугольникаиявляющейсяегоцентром тяжести.Эта точка делит каждую
медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Биссектриса
– этоотрезок биссектрисыуглаот вершины доточкипересечения с противоположной
стороной.
Три биссектрисы треугольника
( AD,
BE,
CF,
рис.29 ) пересекаются в
одной точке О, всегда
лежащей внутри треугольникаиявляющейся центром
вписанного круга (см. раздел «Вписанныеи описанные многоугольники»).

Биссектриса делит противоположную
сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам;
например, на  рис.29  AECE
= ABBC
.

Срединный перпендикуляр
– это перпендикуляр,
проведенный из средней
точкиотрезка(стороны).Три срединных перпендикуляра
треугольника АВС
(KO,
MO,
NO,
рис.30
) пересекаются в одной точке О,
являющейся центром

описанного круга
( точки K,
M,
N
– середины сторон треугольника
ABC
).

В остроугольном треугольнике эта точка
лежит внутри треугольника; в тупоугольном – снаружи; в прямоугольном
-в середине гипотенузы.
Ортоцентр, центр тяжести, центр описанного и
центр вписанного круга
совпадают только в равностороннем
треугольнике.

Теорема Пифагора. В
прямоугольном треугольнике квадрат длиныгипотенузы равен сумме
квадратов длин катетов.

Доказательство теоремы Пифагора с
очевидностью следует из рис.31.
Рассмотрим прямоугольный треугольник
ABCс катетамиa,
bи гипотенузой
c.

Построим квадрат
AKMB,
используя гипотенузу AB
как сторону. Затемпродолжим стороны
прямоугольного треугольника ABC
так, чтобы получить квадрат
CDEF,
сторона которого равна  a+
b
. Теперь ясно, что площадь
квадрата CDEF
равна (a+b)2.
С
другойстороны,этаплощадь равна суммеплощадейчетырёх прямоугольных
треугольников
иквадрата
AKMB,
то есть

c2
+ 4 ( ab
/ 2 ) = c2
+ 2 ab
,

отсюда, 

c2 +
2 ab =( a + b )2 ,

и окончательно имеем:

c2=  a2
+ b2.

Соотношение сторон в
произвольном треугольнике.

В общем случае ( для произвольного
треугольника ) имеем:

c2= a2
+ b2
– 2ab ·cosC,

где
C
– угол между сторонами  a 
и  b
.  

Треугольник на линиях

Большой треугольник на ладони в хиромантии может располагаться на линиях:

Расположение символа на чертах

Например, фигура, расположившаяся на позиции Ума, укажет на успешного человека, знающего свою цель и способы её достижения

Такие люди живут по своему распорядку дня и отличаются особой организованностью.
Иногда фигура располагается рядом с линией Головы, тогда считается, что человек нашёл свой смысл жизни и движется к истинной цели.
Треугольник иногда находится даже на кончике линии Головы, что дарит невероятный ум и особый склад ума.
Важно, что направление вершин треугольника играет особую роль. Женщина скорее всего удачно выйдет замуж, если угол фигуры смотрит на безымянный палец.

Плохо, когда у фигуры повреждён угол, что символизирует тупик и проблемы с завершением пути.

Направление вершины

Бывает, что и вершина смотрит на холмы пальцев. Если речь идёт о безымянном пальце, то перед вами целеустремлённый и творческий человек, который умеет продумывать все нюансы дела.

Иногда фигура поворачивается в сторону мизинца. В таком случае рекомендуют заняться очищением кармы.

На линии жизни и сердца

Что означает в хиромантии треугольник на руке на линии жизни? Обычно это считается негативным предзнаменованием. Знак указывает на опасность, исходящую от огня.

Как расположены символы

Для людей тридцати лет есть свои дополнительные знаки, указывающие на серьёзную опасность:

• крест или четырёхугольник на малом холме Марса;
• четыре точки на холмах верхнего Марса и Аполлона.

Для людей сорока лет:

• разрыв на линии Сатурна;
• расположенный на холме Венеры треугольник с вершиной, направленной вниз.

Взаимосвязь линий

Линии руки и треугольник обычно тесно связаны. Нахождение рассматриваемой фигуры на позиции, отвечающей за эмоциональную сферу, указывает на человека, склонного к точным наукам.

Какая связь между линиями

Такие люди редко вступают в отношения или брак по любви. Обычно ими движет холодный расчёт, а решение принимается только с учётом выгода и всех нюансов.

Дополнительная информация по теме:

1. На линии судьбы треугольник, что означает?
2. Символ «треугольник» на линии брака – хорошо это или плохо?

Элементы остроугольного треугольника:

Кроме сторон и углов у одностороннего треугольника также имеются внешние углы. Внешний угол это угол, смежный с внутренним углом треугольника. У любого треугольника, в т.ч. остроугольного, 6 внешних углов, по 2 на каждый внутренний. Любой внешний угол остроугольного треугольника всегда будет тупым углом.

Рис. 4. Остроугольный треугольник и внешний угол

∠ ВСD – внешний угол

Медиана остроугольного треугольника (как и любого другого треугольника), соединяющая вершину треугольника с противоположной стороной, делит ее пополам, т.е. на два одинаковых отрезка.

Рис. 5. Остроугольный треугольник и медиана остроугольного треугольника

MС – медиана остроугольного треугольника

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Рис. 6. Остроугольный треугольник и высота остроугольного треугольника

MС – высота остроугольного треугольника

Высота остроугольного треугольника находится внутри треугольника. Все 3 высоты остроугольного треугольника (как и любого треугольника) пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.

Биссектриса в остроугольном треугольнике (как и в любом другом треугольнике) делит угол пополам. Биссектрисы  пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности.

Рис. 7. Остроугольный треугольник и биссектриса угла остроугольного треугольника

MС – биссектриса угла остроугольного треугольника

Кроме того, биссектриса остроугольного треугольника (как и любого другого треугольника) делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Валькнут в руническом круге

Как было сказано выше, руны, расположенные вокруг валькнута, могут менять его значение.

Как правило, этот символ и изображается в окружении рун. Обычно это Дагаз, Турисаз, Уруз и Феху.

Данные руны циклично повторяются, что символизирует прибавление опыта со временем, а также развитие при постоянном продвижении.

При этом положение знака по отношению к руническим символам может иметь 8 вариантов (вариант определяется в зависимости от тех рун, на которые указывают выступающие углы валькнута), отчего изменяется значение оберега валькнут.

Вот смысл рун, в круг которых заключается рассматриваемый знак:

• Феху – обозначает материальное начало. На
  материальном базируется построение дальнейшего опыта;
• Уруз – энергия преодоления препятствий.
  Позволяет идти дальше на пути к познанию;
• Турисаз – защищает на избранном пути;
• Дааз или Дагаз – завершает начинание. Это руна
  перехода в новое состояние, символизирует перемены.

Руны в кругу повторяются, что символизирует непрерывный
жизненный цикл и постоянное самосовершенствование носителя.

Виды и значение магической фигуры

Перевернутый равносторонний треугольник является лунным символом и может олицетворять природу.

Равносторонний символ Треугольник олицетворяет божественное начало, завершение одного из этапов жизненного цикла и олицетворение природной стихии и всего живого во Вселенной. Равнобедренная фигура воплощает демонический мир, а разносторонний — несовершенство человеческой сущности. Перевернутый Треугольник, где горизонтальной линией является земля, считается лунной фигурой и выступает символом феминного начала. Может трактоваться как тело матки, означать воду, холод и природу, а также Великую Мать прародительницу.

Фигура, обращенная вершиной вверх — отождествление энергии солнечного светила, символики огненной стихии и жизни. Знаки Треугольника считаются магическими и используются в философских, религиозных, эзотерических и оккультных течениях. Зачастую при просмотре мистических фильмов на актерах можно наблюдать кулон в виде Гексаграммы.

Один Треугольник

Тригон в магическом понимании объединяет значение всего мироздания. Олицетворяет взаимодействие Вселенной с человеком, семью в целом, физическую оболочку души и разума личности, вечность и совершенство. В кельтской культуре Гексакграмма символизирует цикличность жизни — рождение, бытие и смерть. Три вершины знака означают священность триединства макрокосмоса, как неделимую структуру голографического обозначения Вселенной и ее проявлений.

Магические символы этой геометрической фигуры несут в себе:

• смысл мощной энергии и изящной простоты ментального уровня человеческого бытия, его равновесие и слаженность;
• неделимость добра и зла, жизни и смерти, природы и человека, времени и пространства;
• знак целостности земной поверхности.

Несколько символов

Звезда Соломона, является магическим знаком, означающим четыре стихии, которые защищают от сглаза.

2 Тригона, объединенных вместе и обращенных вершинами вверх и вниз, называются печатью Соломона или звездой Давида. Этот магический знак, олицетворяющий Небеса и Землю, феминное и маскулинное начала, четыре природные стихии, собранные воедино, носили в качестве оберега от дурного глаза и всего злого со времен древности. Также считалось, что амулет связывает своего обладателя с потусторонним миром и способен наделять мудростью и развивать экстрасенсорные способности. Два горизонтально расположенных с соприкасающимися вершинами треугольника — символ растущей на убывание Луны, смерти, жизни и воскрешения. 2 смыкающихся — объединение противоположностей. Например, огненная вода и жидкий огонь.

Три Тригона соединенные вместе называют Валькнут или Сердце Хрунгнира. Олицетворяют три уровня бытия. Являются символами универсальности и целостности Вселенной. Суть разрушения, перерождения и создания новой материи. В качестве амулета отождествляет в себе символику:

• единства семьи — матери, отца и ребенка;
• произведения на свет;
• бытия и забвения;
• гармонии;
• принцип единства и борьбы противоположностей.

Комбинация с другими фигурами

Треугольник в круге — троичность в едином. Магически приводит в равновесие проявлений мира и хаоса, олицетворение земных форм, заключенных в вечности, равнину истины с настоящим, прошлым и будущим. Тригон внутри квадрата — телесные, духовные, небесные и земные материи, человеческое и божественное начала. Гексаграмма с вписанным глазком означает Всевидящее око, символизирующее Святую Троицу — Отца, Сына и Святого духа и их вездесущую силу. Помимо этого, олицетворение нравственности сознания и благодетели. Круг в Треугольнике считается олицетворением роли человека во Вселенной, магии сил духов и природы, жизни и смерти, магической защиты от потусторонних сил, всего злого и недругов.

Как пользоваться валькнутом в качестве оберега

Значение валькнута в повседневном обиходе – стремление к познанию.

Его носят для погружения в тайны окружающего мира и поиска собственного жизненного смысла.

Также талисман способен развивать у носителя способности к ясновидению и логическому мышлению.

Одновременно он оптимизирует когнитивные функции (память, внимание и т. д.)

Но одновременно с вышеперечисленным такой талисман опасен тем, что призывает на носителя серьезные испытания.

Если человек, носящий этот знак, выдержит свалившиеся на него невзгоды, ему даруется доступ к потаенным знаниям.

Используется валькнут в виде всевозможных украшений: браслет валькнут, кулоны, кольца, перстни, сережки, подвески.

Также до сих пор распространена практика нанесения этого знака на тело в качестве татуировки.

Трикветр

Считается, что этот красивый сбалансированный символ появился изначально в кельтской культуре и обозначал три положения солнца на небе: восход, зенит, закат. Нынешнее название фигуры происходит от двух латинских слов, tri и quetrus, что означает «треугольный».

У символа есть еще одно название — тройной кельтский узел. Знак был весьма распространен среди северного европейского населения, и его часто можно увидеть на кельтских крестах. У этих народов символ был связан с богом Мананнаном, у скандинавов — с Тором.

Позднее десятого века знак в качестве орнаментального элемента стал появляться в культуре балтийских славян — варягов. От них изображение попало на земли Руси, где трикветр встречался крайне редко и, скорее всего, оставался просто красивым узором. Если говорить о значении символа триединства у славян, то на Руси подобные изображения практически не использовались.

Распространенные формы в русском древнеславянском орнаменте и сакральной символике — это крест, квадрат, круг (Коловрат). Символ Божественного Триединства появился после крещения Руси.

В средневековой Европе трикветр стал христианским символом Троицы, а также популярным элементом архитектуры и художественного декора. В созданной ирландскими монахами великолепно иллюстрированной Келлской книге начала девятого века мотив триквера повторяется многократно. Фигура бывает одинарной, двойной, может сочетаться с внешним и внутренним кругом и треугольником.